（济南圣泉集团股份有限公司，山东济南250204）摘要：研究探索了基于成像技术快速测定原砂形状的方法。基于圆形度的计算方法和角形因数的测定原理，推导出圆形度与角形系数的关系，也即角形因数可以用圆形度平方的倒数来近似计算。基于此关系，通过成像法直接获得原砂圆形度值，然后通过转换可快速获得角形因数。通过与现有实测方法的对比研究发现，通过图像法获得的指标值与实测法相近，为铸造用砂技术指标的测定和标准制定提供了一种新的参考方法。
关键词：圆形度；角形系数；铸造用砂
A quick determination methods of angular coefficient
of foundry sand
（Jinan Shengquan Group，Jinan 250204，Shandong，China）Abstract: A method for rapid determination of sand shape based on imaging technology is studied. Based on the calculation method of sand roundness and the measurement principle of angular coefficient, the relationship between them is deduced, that is, the angular coefficient can be approximately calculated by the reciprocal of the squared sand roundness. Based on this relationship, the roundness value of raw sand can be obtained directly by imaging method, and then the angle coefficient can be obtained quickly by conversion. Through the comparative study with the existing measurement methods, it is found that the angular coefficient obtained by the image method is accordance to that obtained by the measurement method, which provides a new reference method for the determination of technical indexes and standard formulation of foundry sand.Key words: Sand roundness; Angular coefficient; foundry sand
1 前言
除了化学和物理指标外，铸造用砂的形状和粒度在很大程度决定了型砂的透气性、铸型强度、铸件的表面粗糙度等，是铸造工厂根据铸件要求选择型砂的重要指标之一。在国内，铸造企业一般仅关注原砂的目数规格、角形因数和粒度分布。在国外，同时还考虑平均粒度数、平均粒径(AGS)和理论比表面积等指标。其中，平均细度数（American Foundrymans Society-Grains Fineness Number，AFS-GFN） 是由美国铸造者协会定义的一种用于表示供应原砂的产品规格指标[1]。平均粒径（AGS，Average Grain Size）是指采用ISO公制筛测定原砂样品后计算出的平均粒度大小，单位为微米。AGS 给出更加精确的原砂粒度尺寸大小，它还指明在AFS数相同情况下的砂样差距。值得注意的是，上述两个指标都不能代表型砂粒度分布形态。AFS或AGS数值相同的两个砂样，其粒度分布可能有很大不同，而且两者之间也不能直接换算。AFS仅仅提供购买原砂的牌号，而AFS值不能反映粒度分布之间的差别，如图1相同AFS值的原砂粒度分布所示。其中，A为5筛制砂，B为3制筛砂，它们AFS值均为57，而粒度分布却完全不同。5筛制砂A粒度分布更宽，相对3制筛砂能很大程度上减少了铸件膨胀缺陷，同时降低了树脂加入量。
图1 相同AFS两种原砂的粒度分布图
2 研究方法与计算推导
按照国家标准GB/T49442“铸造用砂”[2]中定义，角形因数是实际比表面积与理论比表面积的比值。实际比表面积的测定通常为通气法，测量方法比较复杂，且时间长，结果受测试操作影响大。不同单位和不同操作者测定同一硅砂的角形因数的结果会有差异，以至于很多铸造工厂，甚至砂厂很少测定角形因数这一指标。原砂形貌和粒度采用BT-2900干法图像粒度粒形分析系统进行分析。该系统是一种动态图像法粒度分布测试以及颗粒形貌分析等多功能颗粒分析系统。基本工作流程是通过专用摄像头将高速运动的颗粒拍摄下来；通过颗粒分析软件对图像进行处理与分析获得粒度、长径比、圆形度等信息。仪器测量范围：30-10000微米；重复性误差：<1%。（1）式中面积是指投影面积乘以4π除以单个颗粒的周长平方。在平面中，圆形在相同周长下，具有最大的面积。当圆形度为1时，图形即为圆形；圆形度越小，图形越不规则，与圆形的差距越大。例如：圆的圆形度为1.0，而正方形的圆形度为π/4约为0.79三角形的圆形度为（π*31/2）/9约等于0.60。 根据上述公式（1）可以推导出：圆形度R≈D1/D2
（2）其中D1为基于二维圆形面积计算出来的砂的直径，D2为基于二维圆形周长计算出的砂的直径。
角形因数的测定原理是等体积的各种几何形体中，球形的表面积最小。因而用砂粒的实测表面积(SW)与同体积假想球形表面积的比值来表示砂粒的圆整程度。其中St为通过砂粒筛直径来确定理论表面积，这里可以近似为St≈π(D1)2，而Sw≈π(D2)2。也就是说角形因数可以用圆形度平方的倒数来近似估算。采用BT-2900分析系统可以快速得到砂粒的平均圆形度（Mean roundness）数据，然后通过上述公式4计算出对应的角形因数，是本研究提出的一种新型角形因数测试方法。总之，采用自动成像仪器测量和基于上述方法，可以快速测得到角形因数和无需准备不同标准的筛网，与现有的手工测定方法相比有着快速和重复性好等特点。通过该方法可以获得多种数据，对原砂指标进行对比，发现它们之间差异，加速针对不同铸件和质量要求而设计最佳“原砂颗粒配比”需要。3 试验结果及分析
选取一些典型地区和厂家型砂，采用二维成像仪器测定了不同目数的砂样，然后依据圆形度测试MR值和式（4）快速计算出角形因数，结果如见表1所示。
表1 平均圆形度（MR）与角形因数（S）对应表
样砂名称 | 圆形度 | 角形因数（计算值） |
大林某厂砂30-50目 | 0.888 | 1.27 |
大林某厂砂40-70目 | 0.886 | 1.27 |
大林某厂砂50-100目 | 0.885 | 1.28 |
江西星子某厂砂30-50目 | 0.869 | 1.32 |
江西星子某厂40-70目 | 0.876 | 1.30 |
大林标准砂 | 0.886 | 1.27 |
围场某厂砂30-50目 | 0.886 | 1.27 |
通辽地区某厂砂30-50目 | 0.890 | 1.27 |
通辽地区某厂砂40-70目 | 0.888 | 1.26 |
通辽地区某厂砂50-100目 | 0.886 | 1.27 |
福建地区某厂砂40-70目 | 0.870 | 1.32 |
表2为一些不同地区砂样的角形因数实测值与圆形度[3]，以及对应冷芯盒树脂砂的强度、流动性和透气性的对比。对比表1和表2可见，表1中基于圆形度计算原砂的角形因数与表2中对应圆形度原砂的实测角形系数范围基本一致。表2 圆形度与角形因数对应表
砂样地区 | 对比关系 | 型砂性能实验 |
圆形度 | 角形因数 | 即时强度/MPa | 24hr强度 /MPa | 流动性/g | 透气性 |
大林 | 0.888 | 1.25-1.27 | 1.00 | 2.10 | 17.9 | 296 |
江西 | 0.876 | 1.32-1.35 | 0.57 | 1.47 | 13.9 | 381 |
沈阳铸造研究所朱智等人[4]给出一些不同地区和砂厂的角形因数测定数据，如表3所示。对比可见，表1的角形因数计算值基本符合不同地区砂源的角形因数情况。需要指出的是，具体数据大小有一定的差异，如果使用同一测定方法，数据之间存在一定的可比性。表3部分地区砂样角形因数的实测值[4]
砂样 | 砂体积V/ml | 砂柱高度h/cm | 平均时间/s | 角形因数S |
通辽市宏源50/100 | 29.0 | 31.35 | 33.02 | 1.29 |
通辽市大林40/100 | 28.5 | 30.95 | 40.18 | 1.33 |
东山县梧龙40/70 | 29.6 | 32.05 | 21.38 | 1.39 |
常州益强（福建砂）30/50 | 29.5 | 31.95 | 6.18 | 1.37 |
栾平县东伟（河北）40/70 | 29.0 | 31.45 | 23.12 | 1.16 |
栾平县东伟（河北）70/140 | 29.5 | 31.95 | 46.82 | 1.21 |
大林标准砂 | 28.1 | 32.60 | 47.90 | 1.26 |
表1中对应的原砂形貌，如图2所示，整体形貌所反映出的形状特点也基本与表中计算的角形因数一致。
总之，采用二维成像方法测定砂样的圆形度（MR），基于圆形度-角形因数近似关系式计算得出对应的角形因数（S），能够实现快速测定铸造用砂角形因数的目的。测定的结果绝对值可能有一定的偏差，但不失为判断砂样圆整度的一种对比新方法。而且测量速度比原有方法提高100倍以上。
1 结论
在型砂中原砂形状是决定铸件质量的重要因素，但人工测量占比大，数据的重现性不高，使得型砂选择的依据不够充分。为此，本研究探索了采用成像法快速测定原砂形状并与现有方法进行对比。其中推导出角形系数与圆形度的关系，通过图像法获得的指标值与实测法相近，为铸造用砂技术指标测定和标准制定有一定的参考价值。
（1）建立成像法快速测定原砂形状和粒度分布的方法，推导出角形系数等于圆形度平方的倒数的关系式。
（2）采用二维成像方法测定砂样的圆形度（MR）来计算出对应的角形因数（S）实现了快速测定铸造用砂角形因数的目的。尽管测定结果绝对值可能有一定的偏差，但不失为判断砂样圆整度的一种对比方法。而且测量速度比原有方法提高100倍以上。
（3）成像方法的测定数据与实测值存在一定偏差，需要进一步修正。通过大量实验数据，通过回归形成经验公式将有重要意义。
[1] American Foundry Society. Metal casting training- sand testing. 2010.[2] 中华人民共和国国家标准GB/T9442-210铸造用硅砂.[3] 祝建勋，李娜. 一种新的铸造用砂粒形测试方法. 铸造学会年会, 2015 .[4] 朱智，李宇彦，段双. 铸造用硅砂角形因数问题的探讨[J].铸造, 2015, 64(5): 434-4
